Tugas 4 Analisa Regresi
1. Uji Kualitas garis lurus dan hipotesa slopen dan intersep
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18,6
|
150
|
2
|
28,1
|
150
|
3
|
25,1
|
120
|
4
|
21,6
|
150
|
5
|
28,4
|
190
|
6
|
20,8
|
110
|
7
|
23,2
|
150
|
8
|
15,9
|
130
|
9
|
16,4
|
130
|
10
|
18,2
|
120
|
11
|
17,9
|
130
|
12
|
21,8
|
140
|
13
|
16,1
|
100
|
14
|
21,5
|
150
|
15
|
24,5
|
130
|
16
|
23,7
|
180
|
17
|
21,9
|
140
|
18
|
18,6
|
135
|
19
|
27
|
140
|
20
|
18,9
|
100
|
21
|
16,7
|
100
|
22
|
18,5
|
170
|
23
|
19,4
|
150
|
24
|
24
|
160
|
25
|
26,8
|
200
|
26
|
28,7
|
190
|
27
|
21
|
120
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
IMTa
|
.
|
Enter
|
a. All requested variables entered.
|
|||
b. Dependent Variable: GPP
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a. Predictors: (Constant), IMT
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000a
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
|
|||
Total
|
19312.963
|
26
|
||||
a. Predictors: (Constant), IMT
|
||||||
b. Dependent Variable: GPP
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
2.074
|
.048
|
|
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
|
|
a. Dependent Variable: GPP
|
Persamaan
Garis :
GPP
= 48.737 + 4.319 IMT
Langkah
Pembuktian Hipotesa :
a)
Asumsinya :
bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b)
Hipotesa : Ho : β1 = 0
Ha
: β1 ≠ 0
c)
Uji Statistik
:
d)
Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e)
Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.05553
f)
Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319
dan Sβ1 = 1.070
g)
Keputusan
Statistik :
Nilai
t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita
menolak Hipotesa nol
h)
Kesimpulan :
Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP
adalah Linier
2 Data Berat Badan dan Kadar Glukosa Darah Orang Dewasa
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
(Kg)
|
mg/100 ml
|
|
1
|
64
|
108
|
2
|
75,3
|
109
|
3
|
73
|
104
|
4
|
82,1
|
102
|
5
|
76,2
|
105
|
6
|
95,7
|
121
|
7
|
59,4
|
79
|
8
|
93,4
|
107
|
9
|
82,1
|
101
|
10
|
78,9
|
85
|
11
|
76,7
|
99
|
12
|
82,1
|
100
|
13
|
83,9
|
108
|
14
|
73
|
104
|
15
|
64,4
|
102
|
16
|
77,6
|
87
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
BBa
|
.
|
Enter
|
a. All requested variables entered.
|
|||
b. Dependent Variable: Glukosa
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
9.276
|
a. Predictors: (Constant), BB
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
368.798
|
1
|
368.798
|
4.286
|
.057a
|
Residual
|
1204.639
|
14
|
86.046
|
|||
Total
|
1573.437
|
15
|
||||
a. Predictors: (Constant), BB
|
||||||
b. Dependent Variable: Glukosa
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
61.877
|
19.189
|
3.225
|
.006
|
|
BB
|
.510
|
.246
|
.484
|
2.070
|
.057
|
|
a. Dependent Variable: Glukosa
|
Persamaan
Garis :
Glukosa = 61.877 + 510 BB
Langkah
Pembuktian Hipotesa :
a.
Asumsinya :
bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.
Hipotesa : Ho : β1 = 0
Ha
: β1 ≠ 0
c.
Uji Statistik
:
d.
Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e.
Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.13145
f.
Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510
dan Sβ1 = 246
g.
Keputusan
Statistik :
Nilai
t- hitung = 2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita
menerima Hipotesa nol
h.
Kesimpulan :
Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan Glukosa
adalah Linier
3.
a.
Jelaskan
asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat
inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :
Dalam
analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis
lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1.
Eksistensi untuk setiap nilai
dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata
dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
2.
Nilai-nilai Y adalah independen
satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3.
Linearity berarti nilai rata-rata
Y, adalah fungsi garis
lurus X, dengan demikian = β0 + β1x. Persamaan garis lurus itu
dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang
merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y
adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel),
dan karena nilai E = 0.
4.
Homoscedasticity artinya varians
Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar”
= scattered).
5.
Distribusi normal artinya untuk
setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
b.
Mengapa
persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab :
The
least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang
terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan”
berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil
penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat
simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang
dimiliki.
c.
Jelaskan
tentang pada persamaan regresi.
Jawab :
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d.
Jelaskan
tentang pada persamaan regresi.
Jawab :
β1
adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar
β1. Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka
kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan menurun sebesar β1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar